В треугольнике АВС угол С равен 90, АС=5, tg А = 4/5. Найдите площадь треугольника АВС

0 голосов
25 просмотров

В треугольнике АВС угол С равен 90, АС=5, tg А = 4/5. Найдите площадь треугольника АВС

Геометрия (50 баллов) | 25 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

AC=5 \\ tgA= \frac{4}{5} \\ C=90^{\circ} \\ S_{ABC}=? \\ \\ BC=x \\ tgA= \frac{x}{AC}= \frac{x}{5}= \frac{4}{5} \\ \frac{x}{5}= \frac{4}{5}\iff 5x=20\iff x=4 \\ \\ S_{ABC}= \frac{1}{2}*5*4=5*2=10 \\ \\ \underline{S_{ABC}=10} \\
(6.2k баллов)
0 голосов

TgA=BC/AC => BC/5=4/5 => BC=4
S=1/2*AC*BC=1/2*4*5=10.
Ответ: 10.

(24.7k баллов)
Похожие задачи