Y=x^3-12x^2+36x+11 x∈[4.5;13]
для нахождения минимального значения надо посчитать у на краях отрезка и в точках экстремума, где у'=0. И выбрать из результатов наименьший.
На краях.
у(4,5) =4,5^3-12*4.5^2 +36*4.5+11= 91.125 - 243+162+11=21.125
y(13)=13*13*13-12*13*13+36*13+11=2197-2028+468+11=648
экстремумы у' = 3х^2-24x+36=0 ⇒x^2-8x+12=0 x1=6 x2=2 по Виету
у(6)=6^3-12*36+36*6+11=216-432+216+11=11
y(2)=2^3-12*4+36*2+11 = 8-48+72+11=43
Наименьшее значение 11.