Помогите решить: 2cos^2x+5корень из 3 sin (п/2-x)-9=0

Question

Помогите решить: 2cos^2x+5корень из 3 sin (п/2-x)-9=0

Answer 1

Sin (π/2-x)=cosx
2cos^2x+5√3cosx-9=0
обозначим соsx=z
2z^2+5√3z-9=0     D=75+18*4=75+72=147     √D=√49*3=7√3
z1=1/4*(-5√3-7√3)=-12√3/4=-3√3<-1  не подходит, модуль z≤1<br>z=1/4*(-5√3+7√3)=√3/2
cosx=√3/2    x=+-π/6+2πk,   k∈Z