Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=3x^2 ;x=-3;x=2 и осью ОХ

Question

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=3x^2 ;x=-3;x=2 и осью ОХ

Answer 1

Эту площадь посчитаем как сумму площадей от -3 до 0, от 0 до 2.

x1=0   x2=-3      S1=интеграл от 3х^2 в пределах от -3 до 0 = 9х1^3-9x2^3=
                         = 0-9(-3)^3=0+9*27=243
x1=2    x2=0      S2=9*2^3-0=72

Искомая площадь S1+S2=243+72=315