В прямоугольнике диоганаль равна 10, а угол между ней и одной из сторон равен 30°....

0 голосов
77 просмотров

В прямоугольнике диоганаль равна 10, а угол между ней и одной из сторон равен 30°. наидите площадь прямоугольника делённую на √3


Математика (12 баллов) | 77 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть дан прямоугольник ABCD с диагональю АС=10 и углом CAD=30 градусов.
1) Рассмотрим прямоугольный треугольник CAD. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий на против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Значит, CD=AB=5.
2) По теореме Пифагора ищем AD в том же треугольнике CAD. Получаем пять корней из трех
3) Делим на корень из трех и получаем в ответе пять
Ответ: 5

(336 баллов)