Недолго думая - примыкание (нар.+ дееприч.)
высмотрел место - управление ( гл.+ сущ.)
подал мне - управление ( гл. + мест..)
с громадным удовольствием - согласование ( прил.+ сущ.)
снова закрыл - примыкание (нар.+ гл)
новую циновку - согласование (при.+ сущ.)