Расшифруйте: AB,CDE–A,BCDE=67,7925. Одинаковые буквы - это одинаковые цифры, разные буквы...

0 голосов
71 просмотров

Расшифруйте: AB,CDE–A,BCDE=67,7925. Одинаковые буквы - это одинаковые цифры, разные буквы - разные цифры. Найдите A+B+C, если известно, что B=E.


Математика (464 баллов) | 71 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

10 А + В + 0,1С + 0,01Д + 0.001Е - (А+0,1В+0,01С+0,001Д+0,0001Е) = 67,7925
Вместо Е подставим В (т.к. В=Е) и приведем подобные члены.

9А+0,9В+0,09С+0,009Д+0,0009В= 67,7925
9А+0,9009В+0,09С+0,009Д=67,7925

А может быть только 7 (67,7925 : 9=7 целых и остается 67,7925-63=4,7925 в остатке).
В может быть только 5 (4,75925:0,9009=5 целых.
0,9009*5=4,5045). Остается 4,7925-4,5045=0,2880.
С может быть только 3 (0,2880:0,09=3 целых  и остается 0,0180).
Д может быть только 0,018:0,009 =2.

Проверка:: 75,325-7,5325=67,7925

Итак, А+В+С=7+5+3=15.

(5.5k баллов)