Помогите пожалуйста составить математическую модель задачи!?) Для выработки тепла...

Question

Помогите пожалуйста составить математическую модель задачи!?)
Для выработки тепла котельная использует два источника энергии: газ и черный уголь. Запасы угля составляют 20 т в сутки, запасы газа 12 т в сутки. Количество выработанной теплоэнергии из 1 т угля составляет 1,2 Гкал. Количество выработанной котельной теплоэнергии из 1 т газа составляет 0,8 Гкал. 36 Цена зa 1 т угля составляет 304 руб., та 1 т газа 200 руб. Запас денежных средств на 1 сутки составляет в среднем 4000 руб.
1. Какой объем угля и газа необходимо закупить котельной, чтобы обеспечить максимальную выработку тепла в сутки?

Answer 1

Нам требуется x т угля и y т газа в сутки.
Запасы составляют 20 т угля и 12 т газа в сутки
x <= 20 т; y <= 12 т.<br>Общая сумма не должна превышать 4000 руб
304x + 200y <= 4000<br>А выработка тепла должна быть максимальной
1,2x + 0,8y -> max.

Если закупить максимум угля, то получится
x = [4000/304] = 13 т, 304x = 304*13 = 3952 руб.
И тепла мы получим
13*1,2 = 15,6 Гкал

Если закупить максимум газа, то получится
y = 12 т (больше нету), 12*200 = 2400 руб
x = [(4000 - 2400)/304] = 5 т, 304*5 + 200*12 = 1520 + 2400 = 3920 руб.
И тепла мы получим
5*1,2 + 12*0,8 = 6 + 9,6 = 15,6 Гкал.

Получили одинаково. Можно ли получить больше?
Возьмем, например, 9 т угля, а на остальные деньги газа.
x = 10 т, y = [(4000 - 304*10)/200] = 4 т.
304*10 + 200*4 = 3040 + 800 = 3840
И тепла мы получим
10*1,2 + 4*0,8 = 12 + 3,2 = 15,2 Гкал.
Получилось меньше. Может быть, где-то может получиться и больше.