Думаю тут аналогия с красной нитью судьбы.
"Для этой нити не являются преградой обстоятельства, время или расстояния. По прошествии времени эта нить начинает сокращаться до тех пор, пока двое не встретятся."
Красный - цель и стремление
Белый - чистота и наивность
В итоге влюбленые должны встретится.
Лет 10 назад читал, не помню повесть.