найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны и основания которой равны2корня из...

0 голосов
31 просмотров

найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны и основания которой равны2корня из 2, а боковые ребра равны 5корней из 3


Математика (89 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Вспомним:

Правильная треугольная призма — призма в основании которой лежит правильный треугольник, а боковые ребра перпендикулярны плоскостям основания.
Боковые грани призмы являются параллелограммами.
Боковые ребра призмы параллельны и равны.
Объём призмы равен произведению её высоты на площадь основания:

Найти площадь основания и умножить ее на высоту. Площадь основания здесь равна половине произведения стороны основания на высоту треугольника этого основания. Высота же эта найдется по формуле Пифагора в треугольнике, образованном стороной, высотой и половиной стороны основания (лежит против угла 30 градусов).

 

(142 баллов)