План действий такой:
1) ищем корни квадратного трёхчлена
2) ставим их на координатной прямой
3) на каждом промежутке смотри знак трёхчлена
4) пишем ответ
Поехали?
а) х² - 4х + 3 х ≥ 0
По т. Витеа х1 = 1 и х2 = 3
-∞ + 1 - 3 + +∞
IIIIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
Ответ: (-∞; 1] ∨[3; +∞)
б) х² - 12х - 45 < 0
По т. Виета х1 = - 3 и х2 = 15
-∞ + -3 - 15 + +∞
IIIIIIIIIIIIIIIIIII
Ответ: (-3; 15)