ДорОгой - имя существительное, начальная форма - Дорога единственное число, женский род, творительный падеж, неодушевленное
(дорог - корень, ой - окончание)
ДорогОй - имя прилагательное, начальная форма - Дорогой качественное прилагательное, неодушевленное, одушевленное, сравнительная степень
(дорог - корень, ой - окончание)
Эти слова разные по значению, но мне кажется что на значения окончаний это не влияет