Биссектрисы углов а и д параллелограмма абсд пересекается в точке, лежащей ** стороне вс....

0 голосов
67 просмотров

Биссектрисы углов а и д параллелограмма абсд пересекается в точке, лежащей на стороне вс. Найдите аб, если вс=40


Геометрия (150 баллов) | 67 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Назовем точку, лежащую на бс - е. Рассмотрим треугольник абе. Угол беа равен углу еад как накрест лежащие при параллельных прямых бс и ад и секущей ае. значит он равен и углу бае, так как ае - биссектриса. Значит треугольник абе - равносторонний (углы при основании равны) и аб равно бе. Аналогично рассматриваем треугольник дес. Такая же ситуация. Но так как по определению параллелограмма его противолежащие стороны равны, то и бе равно ес равно аб и равно дс. Следовательно аб = 40/2 = 20ю Надеюсь понятно))

(479 баллов)