Люди добрые, помогите, пожалуйста! Желательно с рисунками. 1.) Боковое ребро правильной...

Question

Люди добрые, помогите, пожалуйста! Желательно с рисунками.
1.) Боковое ребро правильной треугольной призмы равно 9 см, а диагональ боковой грани равна 15 см. Найти площадь боковой и полной поверхности призмы.
2.) Основание прямой призмы - ромб с острым углом 60 градусов. Боковое ребро призмы равно 10 см, а площадь боковой поверхности - 240 см^2 ( в квадрате). Найти площадь сечения призмы, проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания.
3.) Две боковые грани наклонной треугольной призмы ромбы с острым углом 30 градусов, а третья боковая грань - квадрат. Высота призмы равна 4*корень из 2, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 45 градусов. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

Answer 1

В боковой грани надо рассмореть прямоугольный треугольник, из которого по Т. Пифагора находим сторону основания а: 
а^2=15^2 -9^2 
а^2=225-81=144 
а=12см (сторона основания) 
Sбок. =Р*Н=3*12*9=324(см квадратных) 
Sосн. =(а^2*корень из 3)/4=(12^2*корень из 3)/4=36*(корень из 3)см кв. 
Sполн. пов. =Sбок. +2Sосн. =324+2*36*(корень из 3)=324+72*(корень из 3) см кв.

Comments

Спасибо огромное!

---

У призмы площадь боковой поверхности равна 4*Fграни=240, значит Fграни=60, следовательно, сторона ромба равна 60/10=6 см, т. к. высота призмы 10см. Т. к. У ромба все стороны равны, следовательно, меньшая диагональ будет равна 6 см, т. к. образуется равносторонний треугольник. Сечение призмы имеет прямоугольную форму, со сторонами 6 см и 10 см, следовательно, Площадь равна 60 см в квадрате.