В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 48,а сумма второго и...

Question

В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 48,а сумма второго и третьего членов равна 144.Найдите первые три члена этой прогрессии

Answer 1

B1 + b2 = 48           b1 + b1q = 48            b1(1 + q)= 48 (*)
b2 + b3 = 144         b1q + b1q² = 144        b1(q + q²) = 144 Разделим 2-е уравнение на 1-е, b1 сократится
(q + q²)/(1 +q) = 3
q(1 + q)/(1 +q) = 3
q = 3
Подставим q = 3 в любое уравнение( например, в (*)
Получим: b1(1 +3) = 48
                b1·4 = 48
                b1 = 12
  Ответ: 12; 36; 108