Sin5x*cos3x+sin(7п/2-5x)sin3x=1/2 кол-во корней урав-нения ** отрезке [-90;585]

Question

Sin5x*cos3x+sin(7п/2-5x)sin3x=1/2 кол-во корней урав-нения на отрезке [-90;585]

Answer 1

Sin5xcos3x-cos5xsin3x=1/2
sin(5x-3x)=1/2
sin2x=1/2
2x=(-1)^n*π/6+πn
x=(-1)^n*π/12+πn/2
x={π/6;5π/6;13π/6;17π/6} 4 корня