Это неравенство равносильно следующему:
x^2 + 2ax - 3a > 0
слева квадратный трехчлен, решением являются два луча
"меньше меньшего корня или больше большего корня")))
чтобы любое число было решением --- корней быть не должно, т.е.
вся парабола (у нее ветви вверх) должна быть над осью ОХ и не должна пересекать ось ОХ (т.к. неравенство строгое)))
D = 4a^2 + 4*3a = 4a(a+3)
корней нет, если D < 0
4a(a+3) < 0
a(a+3) < 0 ---решение "между корнями"
a ∈ (-3; 0)
(x)1;2 = (-2a +-2√(a(a+3))) /2 = -a +- √(a(a+3))