ABCD - трапеция. Площадь треугольника MCD = 28. M - середина АВ. Найти площадь трапеции....

Question

ABCD - трапеция. Площадь треугольника MCD = 28. M - середина АВ. Найти площадь трапеции. Ответ знаю, но объяснить не могу

Answer 1

Такая задача БЕЗ ЧЕРТЕЖА?
Одного этого условия недостаточно...
АВ может быть и боковой стороной, и основанием.

Если ДС - верхнее основание, ДМ перпендикулярна ДС, то площадь треугольника ДСМ остается неизменной, а нижнее основание АВ может быть ЛЮБЫМ (от М в обе стороны одинаково А и В будем сдвигать - площадь трапеции будет МЕНЯТЬСЯ)...

Comments

Я перписала условия задачи слово в слово из задачника

---

Тогда рисуйте чертеж сами - такой, как я описала. Обозначим верхнее основание ДС=2а, нижнее основание АВ=2в, высоту трапеции ДМ=h.

---

Площадь треугольника ДСМ= h*2а/2=hатрапеции =h*(2а+2в)/2=hа+hв

---

Площадь треугольника ДСМ= h*2а/2=hа, и =28. Площадь трапеции =h*(2а+2в)/2=hа+hв. Подставим вместо hа=28 и h=28/а, получим, что площадь трапеции = 28+в*28/а = 28(1+в/а).

---

Чем больше будем раздвигать точки А и В относительно М (размер в увеличивать по обе стороны от М), тем больше будет увеличиваться площадь трапеции при НЕИЗМЕННОЙ площади треугольника ДСМ