Помогите с логарифмами)) 1/(log2(x)-4)>=logx(2)

Question

Помогите с логарифмами))

1/(log2(x)-4)>=logx(2)

Answer 1

1/(log2(x)-4)≥logx(2)                  
1/(log₂(x)-4)≥1/log₂(x)
1/(log₂(x)-4)-1/log₂(x)≥0
( log₂(x)-(log₂(x)-4) ) / ((log₂(x)-4)log₂(x))≥0
4 /  ((log₂(x)-4)log₂(x))≥0
ОДЗ:
log₂(x)≠0 ⇒ x≠1
log₂(x)-4≠0 ⇒x≠16
x≥0
х∈[-oo;1) U (16;+oo)
отв:х∈[0;1) U (16;+oo)