Решите уравнение 14*4^x-9*2^x+1=0 Укажите корни этого уравнения принадлежащие отрезку...

Question

Решите уравнение 14*4^x-9*2^x+1=0
Укажите корни этого уравнения принадлежащие отрезку [-4;-2]

Answer 1

2^x=t, t>0
14*t^2-9*t+1=0
D=81-4*14=25=5^2
t=(9+5)/2*14=0,5
t=(9-5)/2*14=1/7 € [-4;-2]
2^x=0,5; x=-1
2^x=1/7; x=log2(1/7)
OTBET: log2(1/7)

Comments

в логарифме 1/7 -это подлогарифметическое тождество

---

а 2-основание... логарифм 1/7 по основанию 2 -чуть меньше -3 и больше -2, поэтому удовлетворяет условию [-4;-2]