Задача1. В треугольнике авс ав<вс<ас.Найти угол а, угол в, угол с, если известно, что...

Question

Задача1. В треугольнике авс ав<вс<ас.Найти угол а, угол в, угол с, если известно, что один из углов треугольника прямой, а другой равен 30 градусам<br> Задача2. В треугольнике авс угол а =90 градусам, а угол с на 40 гр. больше угла в.Найти углы в и с.
Задача3. В труугольнике авс угол с = 90гр., а угол а равен 70гр. CD -биссектриса.Найти углы треугольника всд.
Задача4. Периметр равнобедренного треугольника равен 50см, а одна из его сторон13см меньше другой.Найти стороны треугольника.

Answer 1

З-ча1.Сумма углов Δавс = 180 градусов, отсюда следует, что 180-90-30=60 градусов; ⇒угол А=90градусов, угол В=60 градусов, уголС=30 градусов;

З-ча2. Пусть х это угол В, тогда (х+40) - это угол С , составляем уравнение : х+х+40+90=180, решаем 2х+130=180, 2х=180-130, 2х=50, х=50:2,х=25. Отсюда следует, что угол В= 25 градусов, а угол С=25+40=65 градусов

З-ча3. "Биссектриса бегает по сторонам и делит угол пополам" ⇒ что в ΔВСD угол В= 180-90-70= 20 гр, угол С=90:2=45 гр, угол D=180-45-20=115 гр