Одна из сторон прямоугольника ** 2 см меньше другой.Найдите большую сторону...

0 голосов
24 просмотров

Одна из сторон прямоугольника на 2 см меньше другой.Найдите большую сторону прмямоугольника, если площадь равна 143 см^2


Геометрия (17 баллов) | 24 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Пусть ABCD -прямоугольник
CB= x см, а AB= (x-2)  см.
S=ab
x*(x-2)=143
x^{2} -2x-143=0
D=4+572=576
x1=13
x2= - 11  не удовлетворяет условию задачи
BC=13 (см)
AB=13-2=11 (см)
Ответ: 13 см

(83.6k баллов)
0 голосов

Пусть 1ая сторона прямоугольника равна х, тогда 2ая — х-2
Подставим к формуле нахождения площади значения сторон:
143 = х * (х -2) 
143 = х
² - 2х
х² - 2х - 143 = 0
D = b
² - 4ac = 4 - 4*1*(-143) = 4 + 572 = 576
x₁  = \frac{-b + √D}{2a} = \frac{2 + 24}{2} = 13
x₂  = \frac{-b - √D}{2a} = \frac{2 - 24}{2} = - 11 (не подходит по условию)
х = 13 = большая сторона прямоугольника; 13 - 2 = 11см = меньшая сторона 
прямоугольника
Ответ: 13 см.

(5.9k баллов)
0

площадь находится по формуле S=a*b, а вы использовали формулу периметра прямоугольника