Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму и разность. Пример:...

Question

Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму и разность.
Пример: Доказать тождество: 4 cos (30° + gamma/2* (30° - gamma/2)= 1+2 cos gamma

Answer 1

4cos(30+γ/2)(30-γ/2)=4*1/2(cos(30+γ/2-30+γ/2)+cos(30+γ/2+30-γ/2)=
=2(cosy+cos60)=2cosy+2*1/2=cosγ+1
cosγ+1=1=cosγ