Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2/2 y=x^3/2

0 голосов
42 просмотров

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2/2 y=x^3/2

Алгебра (82 баллов) | 42 просмотров
0

Второе уравнение - корень третьей степени их икс в квадрате - это не линия

оставил комментарий (528 баллов)
0

если Вы пишите, что в условии "корень третьей степени из Х в квадрате", запись должна быть: x^(2/3)

оставил комментарий (275k баллов)
0

Ах да наоборот , все верно подметили

оставил комментарий (528 баллов)
0

1/24?

оставил комментарий (1.4k баллов)
0

Фигура ограниченна двумя функциями => она замкнута => функции имеют две точки пересечения минимум

оставил комментарий (528 баллов)
0

приравниваем их, находим точки, а дальше мне лучше идеи чем взять определенный интеграл с нижней по верхней функцию не приходят

оставил комментарий (528 баллов)
0

возможно при построение что-то простое получиться , шучу =)

оставил комментарий (528 баллов)
0

я лучше спать пойду :D

оставил комментарий (1.4k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов

Найдем пересечения
\frac{x^2}{2} = \frac{x^3}{2} \\ x^3-x^2=0 \\ x^2(x-1)=0 \\ x_1=0 \\ x_2=1

S= \int\limits^1_0 {( \frac{x^2}{2}- \frac{x^3}{2}) } \, dx = \frac{x^3}{6}- \frac{x^4}{8}|^1_0= \frac{1}{24}

Похожие задачи