обозначим числа как x, y, z
x+y+z=17 (как минимум одно число нечётное, так как сумма нечётная)
x*y*z=64 значит любое число больше нуля (x,y,z>0) и так как произведение чётное, то минимум одно число чётное. Произведение (x*y)*z даёт 64, значит z - делитель числа 64. (варианты делителей: 1, 2, 4, 8)
При этом произведение x*y должно равняться соответственно 64, 32, 16, 8. Из этих вариантов подходит только 64, (тогда z=1) во всех остальных вариантах все три числа будут чётные, а этого быть не должно. Таким образом x*y=64, а это значит, что x=y=8.
получаем все варианты трёхзначных чисел: 188, 818 и 881.