1.В треугольнике ABC угол B равен 74*.Около треугольника описана окружность и через точку...

Question

1.В треугольнике ABC угол B равен 74*.Около треугольника описана окружность и через точку A к окружности проведена касательная.Луч CD образует со стороной AC угол 23*.Найти углы треугольника ACD.

Answer 1

Угол В - это угол АВС - это вписанный угол.
Центральный угол АОС, опирающийся на эту же дугу, равен 74*2 = 128°. Поскольку радиусы ОА и ОС равны, то угол ОАС = ОСА = (180 - 128) / 2 = 16°.
Так как в точке А проведена касательная АД, то угол САД = 90 - 16 = 74°.
Угол АСД по заданию равен 23°.
И последний угол АДС = 180-74-23 = 83°.