Через год брат будет старше сёстры в 1,5 раза , а 5 лет назад брат был старше сёстры в 2...

Question

Через год брат будет старше сёстры в 1,5 раза , а 5 лет назад брат был старше сёстры в 2 раза .Сколько лет брату и сестре?

Answer 1

Пусть х  - возраст сестры, у - возраст брата. Тогда через год сестре будет х+1, брату будет у+1. Пять лет назад сестре было х-5, брату было у-5 лет, что в 2 раза больше. Можно записать 2(х-5)=у-5

Решаем систему из двух уравнений:

1) 1,5(х+1)=у+1

2) 2(х-5)=у-5

Из первого вычтем второе:

1,5(х+1)-2(х-5)=6

1,5

0,5х=5,5

х=11 - столько лет сестре

у-5=2·(11-5)

у=12+5=17 - столько лет брату

Answer 2

Брату-х лет
сестре-у лет
система:
(x+1)/(y+1)=1.5    ⇔  x+1=1.5(y+1)  ⇔  x+1=1.5y+1.5 ⇔ x-1.5y=0.5
(x-5)/(y-5)=2               x-5=2(y-5)             x-5=2y-10            x=2y-5

2y-5-1.5y=0.50.5y=5.5
y=5.5/0.5=11
x=2y-5=2*11-5=17
отв: 17 лет брату, 11 лет сестре