О - центр окружности, АВ - ее диаметр, ВД - хорда.Найдите угол ОДВ, если известно, что угол АОД = 102 градуса
ΔАОД: <АОД=102 (центральный угол окружности)<br><А=<АДО=(180-102):2=39<br><Д=<АДО+<ОДВ<br>90=39+<ОДВ<br><ОДВ=51</u> 2 способ: <Д=90 -вписанный угол опирается на диаметр<br><ДОВ=180-102=78(смежные углы)<br><ОДВ=(180-78):2<br><ОДВ=51</u> 3 способ: <АОД - внешний угол ΔВОД.<br><АОД=<ОДВ+<В<br><В=<ОДВ (углы при основании равнобедренного ΔДОВ)<br><ОДВ=102:2<br><ОДВ=51</u>