Токарь и его ученик должны были выполнить одинаковые задания. Токарь приступил к работе...

Question

Токарь и его ученик должны были выполнить одинаковые задания. Токарь приступил к работе на 1 ч 20 мин позже ученика и каждый из них к 13.00 выполнил половину своего задания. Когда токарь закончил работу. ученику осталось выполнить 1/5 задания.За сколько часов токарь выполнил задание?

Answer 1

Пусть V1- скорость работы токаря
V2- скорость работы ученика
t- время за которое токарь выполнил всю работу
S- объём выполненной работы ( у токаря и ученика он одинаков)
S=V1·t
зная что ученик выполнил 4/5 объёма работы за время t+80 минут (он начал раньше токаря на 1 час 20 мин) запишем
(4/5)S=V2·(t+80)
S=(5/4)V2(t+80)
V1·t=(5/4)V2(t+80)

чтобы выполнить половину работы понадобиться в два раза меньше времени
S/2=(t/2)·V1
ученику понадобиться на 1 час 20 минут больше
S/2=((t/2)+80)V2
(t/2)·V1=((t/2)+80)V2

получилась система уравнений
V1·t=(5/4)V2(t+80)
(t/2)·V1=((t/2)+80)V2
делим первое на второе
t=240
240 минут = 4 часа
Ответ: 4 часа