216 в степени n-1 делить ** произведение 3 * 6 в степени n * 2 в степени 2n-1 * 3 в...

Question

216 в степени n-1 делить на произведение 3 * 6 в степени n * 2 в степени 2n-1 * 3 в степени 2n+1

Answer 1

           216^(n-1)                =
3*6^n * 2^(2n-1)*3^(2n+1)

=              (6³)^(n-1)                  =
  3*(2*3)^n * 2^(2n-1) * 3^(2n+1)

=           (2*3)^(3(n-1))               =         2^(3n-3) * 3^(3n-3)        =
  3*2^n*3^n*2^(2n-1) * 3^(2n+1)     3^(1+n+2n+1) * 2^(n+2n-1)

= 2^(3n-3) * 3^(3n-3)  =  2^(3n-3-3n+1) * 3^(3n-3-3n-2) =
  3^(3n+2) * 2^(3n-1)

=2⁻² * 3⁻⁵ =    1    =     1     =   1   
                  2² * 3⁵    4*243    972