В треугольнике АВС внешние углы при вершинах А и В равны. Докажите , что 2АС>АВ

0 голосов
70 просмотров

В треугольнике АВС внешние углы при вершинах А и В равны. Докажите , что 2АС>АВ


Геометрия (12 баллов) | 70 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Треугольник ABC - равнобедренный (так как AB = BC). Медиана BK также является биссектрисой и высотой, поэтому AKB = CKB = 90 градусов. Так как внешний угол C равен 150 градусов, угол C в треугольнике равен 30 градусов. Поэтому BK = 12 (BK - катет, противолежащий углу 30 градусов в прямоугольном треугольнике BKC).
(94 баллов)