Боковые стороны трапеции равны 13 см и 15 см, а длины оснований относятся как 1:3. Найти...

0 голосов
78 просмотров

Боковые стороны трапеции равны 13 см и 15 см, а длины оснований относятся как 1:3. Найти площадь трапеции если известно, что в неё можно вписать окружность.


Геометрия (32 баллов) | 78 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1) В четырёхугольник можно вписать в окружность только тогда, когда суммы её противоположных сторон равны => сумма боковых сторон равна сумме основоний, тогда сумма оснований равна 13+15=28, тогда обозначим меньшее основание за х, а большее за 3х и составим уравнение:
х+3х=28
4х=28
х=7 (меньшее основание)
2) 7 * 3=21 (большее)
3) По теореме Пифагора высчитываем высоту 169-25=144=(√)12
4)28/2*12=168
Ответ: 168

(174 баллов)
0

Там где вычисляем высоту, откуда 25?