Расстояние между параллельными хордами окружности, длина каждой из которых 8 см, равно 6...

0 голосов
62 просмотров

Расстояние между параллельными хордами окружности, длина каждой из которых 8 см, равно 6 см. Найдите радиус окружности


Геометрия (12 баллов) | 62 просмотров
0

найти диагональ прямоугольника со сторонами 8 и 6 :))))))))))

Дан 1 ответ
0 голосов

2 хорды АВ и СД: АВ||СД, АВ=СД=8
центр окружности О
проводим радиусы АО=ВО=СО=ДО, тогда ΔАОВ=ΔСОД по трем сторонам.
В этих ранвобедренных треугольниках проводим высоты ОН на АВ и ОК на СД (они же и биссектрисы, и медианы), в равных треугольниках высоты проведенные на основание равны ОН=ОК=6/2=3,  т.к. расстояние НК=6
АН=ВН=1/2АВ=8/2=4
Из прямоугольного 
ΔАНО  найдем радиус АО
АО=
(АН²+ОН²)=(16+9)=√25=5
Ответ: 5

(101k баллов)