Решить тригонометрическое уравнение sin3x+sinx-2sin2x=2cos^2x-2cosx

Question

Решить тригонометрическое уравнение

sin3x+sinx-2sin2x=2cos^2x-2cosx

Answer 1

2sin2xcosx-2sin2x=2cos²x-2cosx
2sin2x(cosx-1)-2cosx(cosx-1)=0
(cosx-1)(4sinxcosx-2cosx)=0
(cosx-1)*2cosx(2sinx-1)=0
cosx=1⇒x=2πn
cosx=0⇒x=π/2+πn
sinx=1/2⇒x=(-1)^n*π/6+πn