Две окружности с точками О1 и О2 равны и пересекаются в точках A и B. через точку А...

Question

Две окружности с точками О1 и О2 равны и пересекаются в точках A и B. через точку А проведена прямая, параллельная О1О2 и пересекающая окружность в точке С. 1.)используя параллельный перенос, докажите, что четырехугольник О1АСО2 является параллелограммом. 2.0 вычислите периметр О1АСО2, если дуга AB равна 60 градусов, а AB=6 см

Answer 1

К - точка пересечения О1О2 и MN L - точка пересечения O1O2 c окружностью О1 Уг. MDN=1/2 дуги MN уг. MO1O2= дуге ML =1/2 дуги MN = уг. MDN = a MO1=MO2=DO2=R Треуг. O1MO2 и треуг. O2MD - равнобедренные Уг. O1O2M=уг. O2MD=a Треуг O1MO2=треуг. MO2D Следоват. O1O2=MD Отрезки O1M и O2D равны и отсекают на двух параллельных прямых равные отрезки MD и O1O2. Следовательно они параллельны. Следовательно O1MDO2 - параллелограмм.