Правило пропорции; произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции; а и d это крайние; b и c это средние; a/b=c/d; =>> a•d=b•c; крестиком по правилу перемножаем;
2 3/8 : Х= 7,125 : 10
Х• 7,125= 2 3/8 • 10
7,125•Х= (8•2+3)/8 • 10/1
7,125•Х= 19/8• 10/1
{сокращаем 8 и 10 на 2}
7,125•Х= 19/4• 5/1
7,125•Х= 95/4
Х= 95/4 : 7,125
Х= 95/4 : 7 125/1000
{ сокращаем 125/1000 на 125}
Х= 95/4 : 7 1/8
Х= 65/4 : (8•7+1)/8
Х= 95/4: 57/8
Х= 95/4• 8/57
{сокращаем 4 и 8 на 4; 95 и 57 на 19}
Х= 5/1• 2/3
Х= 10/3
Х= 3 1/3
Проверка
2 3/8 : Х= 7,125 : 10
(2•8+3)/8 : (3•3+1)/3 = 7,125:10
19/8 : 10/3= 0,7125
19/8• 3/10= 0,7125
57/80= 0,7125
57:80= 0,7125
0,7125=0,7125
____________________
1,75 : 3,25= 15 : Х
1,75• Х = 3,25• 15
1,75•Х= 48,75
Х= 48,75 : 1,75
Х= 48 75/100 : 1 75/100
{сокращаем 75/100 на 25}
Х= 48 3/4 : 1 3/4
Х= (48•4+3)/4 : (1•4+3)/4
Х= 195/4 : 7/4
Х= 195/4 • 4/7
{сокращаем 4 и 4 на 4}
Х= 195/1• 1/7
Х= 195/7
Х= 27 6/7
Проверка
1,75 : 3,25= 15 : Х
1 75/100 : 3 25/100= 15 : 27 6/7
{сокращаем 75/100 на 25; 25/100 на 25}
1 3/4 : 3 1/4= 15 : (27•7+6)/7
(1•4+3)/4 : (3•4+1)/4= 15/1 : 195/7
7/4 : 13/4 = 15/1• 7/195
{сокращаем 15 и 195 на 15}
7/4• 4/13= 1/1• 7/13
{сокращаем 4 и 4 на 4 }
7/1• 1/13= 7/13
7/13=7/13