Найти наибольшее и наименьшее значение функции y= 1/3*x^3 + 2x ** отрезке [-5;1]

0 голосов
16 просмотров

Найти наибольшее и наименьшее значение функции y= 1/3*x^3 + 2x на отрезке [-5;1]


Математика (24 баллов) | 16 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Производная заданной функции (1/3)*x^3 + 2x  равна х²+2.То есть при любом х она положительна. Это говорит о том, что заданная функция монотонно возрастает.
Поэтому минимальное значение функции на заданном промежутке будет при минимальном значении аргумента, а максимальное - при максимальном.
Fmin = (1/3)*(-5)³+2*(-5) = -(125/3)-10 =  -51.6667.
Fmax = (1/3)*1
³+2*1 = 2,3333.

(309k баллов)