Помогите:бассейн наполняют три трубы.когда включены первая и вторая трубы,то бассейн...

Question

Помогите:бассейн наполняют три трубы.когда включены первая и вторая трубы,то бассейн заполняется за 2 часа.когда для заполнения используют вторую и третью,бассейн заполняется за 3часа,а первая и третья наполняют бассейн за 4 часа.сколько времени понадобится для заполнения бассейна,если его будет заполнять только третья труба?

Answer 1

X скорость заполнения первой трубой (бас/час)
y cкорость заполнения второй
z скорость заполнения третьей
x+y=1/2
y+z=1/3
x+z=1/4

z=1/4-x
x=1/2-y
y=1/3-z
x=1/2-(1/3-z)=1/2-1/3+z

z=1/4-(1/2-1/3+z)
z=1/4-1/2+1/3-z
2z=1/4-1/2+1/3
2z=-1/4+1/3
2z=1/12
z=1/24
Третьей трубой бассейн наполнится за 1:1/24=24 часа