Помогите,пожалуйста, 11 номер

0 голосов
32 просмотров

Помогите,пожалуйста, 11 номер


image

Алгебра (280 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
H(t)=H_{0}- \sqrt{2gH_{0}} kt+ \frac{g}{2} k^2t^2 \\ \\ H_{0}=5,k= \frac{1}{800} , g=10

Так как объем цилиндра прямопропорционален высоте цилиндра по формуле
V=Sосн.*h

Поэтому если говорят про 1/4 объема, то речь идет о четверти известной нам высоты.
Поэтому, чтобы найти H(t) , нужно разделить на 4 начальную высоту столба. H(t)=H_{0}:4=5:4=1,25
Теперь подставляем всё, что нам известно и находим время t

1,25=5- \sqrt{2*10*5} *\frac{1}{800} t+ \frac{10}{2} *( \frac{1}{800} )^2t^2 \\ \\ 1,25=5- \frac{10t}{800} + \frac{5t^2}{640000} \\ \\ \frac{5t^2}{640000}- \frac{t}{800} +3,75=0|*640000 \\ \\ 5t^2-8000t+2400000=0|:5 \\ \\ t^2-1600t+480000=0 \\ \\ D=2560000-4*480000=2560000-1920000=640000 \\ \\ t_{1}= \frac{1600-800}{2} =1200 \\ \\ t_{2}= \frac{1600+800}{2} =400

1200 - не подходит , так как при 400 секундах уже останется 1/4 первоначального объёма.

Ответ: 400
(23.5k баллов)