Ι2х+1Ι≥2,5+1,5
Находим точку в которой модуль превращается в ноль; 2х+1=0 х=-1/2.
Эта точка разделяет действующую ось на интервалы:
(-∞;-1/2)∨(-1/2;+∞).
Обозначим знаки подмодульных функций на найденных интервалах (знаки устанавливаем простой подстановкой точек из интервала:
х∈(-∞;-1/2) -
х∈(-1/2;+∞) +
Раскрываем модули, учитывая знаки и находим решение:
-2х-1≥2,5х+1,5 4,5х≤-2,5 х≤-5/9
2х+1≥2,5x+1,5 0,5х≤-0,5 х≤-1 ⇒ х∈(-∞;-5/9].