Помогите пожалуйста решить 4(2) и 5(2,5)

0 голосов
13 просмотров

Помогите пожалуйста решить 4(2) и 5(2,5)


image

Алгебра | 13 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
4(2)  f(x) =x/cosπx .
ООФ : cosπx  ≠ 0 ⇒ πx  ≠π/2 +π*k ⇔  x ≠  1/2+ k .
x∈[k ;k+1/2 ) U (k+1/2 ; k+1] ,k∈Z.
f(x₁) = f(0) =  0/cosπ*0 =0/1 =0.
f(x₂) = f(-1) = -1/cosπ*(-1)  = -1/cosπ = -1/(-1) =1.  cos(-x) =cosx  (косинус_четная функция)
f(x₃) = f(100) = 100/cosπ*100  = 100/1 = 100.
5(2) y =√(cosx -1) .
ООФ :cosx-1≥0⇒cosx ≥1 (но максимальное значения cosx функции=1) 
cos x =1⇒x=2π*k ,k∈Z.
5(5) y =√(1 -2sinx) .
ООФ : 1 -2sinx  ≥ 0⇒sinx ≤ 1/2 .
            π -  π/6  ≤ x  ≤ 2π +π/6 ;
                 5π/6 ≤  x  ≤ 13π /6  ;
          2π*k+ 5π/6 ≤ x  ≤ 13π /6 +2π*k.
(181k баллов)