Точка D, взятая внутри треугольника ABC, соединена с вершинами А и С. Докажите, что угол ADC больше угла ABC.
1. Дано: треугольник АВС , т.Д, АС-вершины док-ть- угол АDC больше угла АВC док-во: угол АDС = 45 градусов, угол АВС =30 градусам, отсюда следует ,что ADC больше АВС. (По теореме)
Обозначим угол DAC за alfa, а угол DCA - за beta. Тогда угол ADC = 180-(alfa+beta)
Заметим,что тогда угол BAC = alfa+x и угол BCA = beta+y
тогда ABC = 180 - alfa - x - beta - y= 180 - (alfa+beta) - (x+y) < 180 - (alfa+beta)