Раскладываем числитель на множители:
x²(x-1)+25(x-1) = (x-1)(x²+25)
Так как в знаменателе присутствует х, то при x = 1 функция не определена.
После сокращения остается функция y= x²+25
Функция представляет собой положительную параболу с вершиной (0; 25), там же имеет наименьшее значение.
x²+25 ≠ kx
x² - kx +25 ≠0
D = k²-100 < 0
k² < 100<br>-10 < k < 10 <br>Ответ: k∈ (-10; 10)
На рисунке справа построена искомая функция, на рисунке слева показаны функции, имеющие и не имеющие общих точек с ней.
