ДАЮ 200 БАЛЛОВ. Летящая горизонтально со скоростью 20 м/с пластилиновая пуля массой 9 г...

Question

ДАЮ 200 БАЛЛОВ. Летящая горизонтально со скоростью 20 м/с пластилиновая пуля массой 9 г попадает в груз, неподвижно висящий на нити длиной 40 см, в результате чего груз с прилипшей к нему пулей начинает совершать колебания. Максимальный угол отклонения нити от вертикали при этом равен a=60 градусов. Какова масса груза? Спасибо

Answer 1

Mv=(m+M)*u - закон сохр импульса
v - скорость пули до удара
u - скорость пули + груза после неупругого удара
m - масса пули
М - масса груза
M=m*(v-u)/u

(m+M)*u^2/2 = (m+M)*g*h = (m+M)*g*L*(1-cos(alpha))
h - высота подъема
L - длина нити
alpha - максимальный угол отклонения
u^2=2*g*L*(1-cos(alpha))
u=корень(2*g*L*(1-cos(alpha))=корень(2*10*0,4*(1-cos(pi/3)))=2 м/с
M=m*(v-u)/u=0,009*(20-2)/2 кг = 0,081 кг = 81 гр

Answer 2

Дано  V=20 м/с   m=9г     L=40 см   a=60    M- ?

1) по закону сохранения импульса
m*V= (m+M)*U 
U - скорость пули с грузом

2) по закону сохранения энергии
(m+M)*U^2/2=(m+M)*g*H
U=√2*g*H    где H= L-L*cosa=L-L/2=L/2=20 см
можно решать в общем виде а можно найти скорость U
U=√2*10*0,2=2 м/с
из (1)  m+M=m*V/U
M=m*(V/U-1)=9*(20/2-1)=81 г

Ответ M=81 г