Найти косинус альфа если синус альфа равен корень из 7 деленое ** 4 и альфа € в скобках...

0 голосов
545 просмотров

Найти косинус альфа если синус альфа равен корень из 7 деленое на 4 и альфа € в скобках пи деленое на 2;пи


Математика (17 баллов) | 545 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

sin^2A+cos^2A=1, тогда cosA= корень из(1-sin^2A)

sinA=(корень из 7) / 4, тогда sin^2A=7/16, подставим, получим:

cosA= корень из(1-7/16)=корень из (9/16)

cosA=3/4=0,75 ,   тогда угол равен 41,4 градуса

 

 

(45.8k баллов)
0 голосов

\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha = 1 \par \cos^2 \alpha = 1 - \sin^2 \alpha = 1 - \frac{7}{16} = \frac{9}{16}

по условию альфа из второго квадранта, значит косинус отрицательный, т.е.

\cos \alpha = -\frac{3}{4}

(11.5k баллов)