Решите уравнение: log5(6-5^х)=1-х

Question

Решите уравнение: log5(6-5^х)=1-х

Answer 1

6-5^x>0⇒5^x<6⇒x<log(5)6<br>6-5^x=5^1-x
5/5^x-6+5^x=0
5^2x-6*5^x+5=0
5^x=a
a²-6a+5=0
a1+a2=6 U a1*a2=5
a1=1⇒5^x=1⇒x=0
a2=5⇒5^x=5⇒x=1