Найдите периметр прямоугольного треугольника, площадь которого равна 30 см в кв., а длина...

Question

Найдите периметр прямоугольного треугольника, площадь которого равна 30 см в кв., а длина гипотенузы равна 13 см

Answer 1

h-высота и катет, а-катет, гипотенуза=13

S=1/2аh=30

аh=60

а^2+h^2=13^2

h=60/a

a^2+(60/a)^2=169

a^2+3600/a^2=169

a^4+3600-169a^2=0

(a^2-144)(a^2-25)=0

a^2=144 или a^2=25

a1=12              a2=5

 

если а=12 то h=60/12=5

P=12+5+13=30см

 

если а=5, то h=60/5=12 (периметр тотже)