30)3 в степени log3(7-x)= 52в степени log4(x+1)=3log5 из25 в сиепени 2х+7 =8log8 из 2 в...

Question

30)3 в степени log3(7-x)= 5
2в степени log4(x+1)=3
log5 из25 в сиепени 2х+7 =8
log8 из 2 в степени 6-х =3

Answer 1

Основное логарифмическое тождество.
1) 7 - х = 5
х = 2
2) учтём, что 2 = 4 ^1/2
(x + 1)^1/2 = 3 |²x + 1 = 9
x = 8
3) учтём, что  25 = 5^2
2(2x +7) = 8
4x + 14 = 8
4x = - 6
x = -1, 5
4)учтём, что 2 = 8^1/3
1/3(6 - x) = 3
2 - 1/3 x = 3
1/3 x = -1
x = -3