Найти промежутки монотонности функции f(x) = 0,5x4 – 4x2

0 голосов
43 просмотров

Найти промежутки монотонности функции f(x) = 0,5x4 – 4x2


Алгебра (20 баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

F'(x)=4*0.5*x^3-2*4*x=2x^3-8x=2х(x^2-8)=2x(x-√8)(x+√8)
методом интервалов найдем области постоянства знаков f'(x)

---------------- -√8 ---------- 0------------ √8 -----
       -                 +              -            +
на (-∞, -√8)∨(0,√8) функция убывает
на (-√8,0)∨(√8,∞) функция возрастает

(187k баллов)
0

спасибо))