В треугольнике ABC AB=8 см. точка D принадлежит стороне BC , причём AD=18 см , BD=14 см ,...

Question

В треугольнике ABC AB=8 см. точка D принадлежит стороне BC , причём AD=18 см , BD=14 см , DC= 12 см. найдите AC

Answer 1

по т.косинусов из треуг.ADB

18*18 = 8*8 + 14*14 - 2*8*14*cosABC = 64 + 196 - 224*cosABC => 

cosABC = (260 - 324) / 224 = -64/224 = -2/7

по т.косинусов из треуг.ABC

AC*AC = 8*8 + (14+12)*(14+12) - 2*4*(14+12)*cosABC = 64 + 26*26 - 8*26*(-2/7) =

64 + 676 + 416/7 = 740 +416/7 = 5596/7

AC = корень(5596)/корень(7)

Какие-то числа некрасивые - может где-то ошибка... Но идея правильная...